功率谱估计是在频域中对信号能量或功率分布情况进行描述。其中．经典功率谱估计方法（如周期图法、自相关法）在工程实践中应用。例如，有人在分析国内大机组给水泵结构及现有振动监测保护系统的基础上，结合火电厂大型气动给水泵的振动监测实例，采用功率谱估计方法对给水泵振动分析诊断系统策略进行了分析探讨，结果表明．通过对振动信号的分析可以确定水泵的*工作参数并发现给水泵内存在的故障及部位．为给水泵及时、有效地维修提供保证。但是，功率谱估计方法存在着计算复杂、方差性能差、分辨率低、对局部故障不敏感等局限。对于平稳信号，其频域的能量分布不随时间变化，使用功率谱估计方法尚可基本满足精度要求。

小波分析是为适应信号处理的实际需要而发展起来的一种时频分析方法．与传统的信号处理方法相比，小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化特征?可用于突变信号和非平稳信号的分析，这在泵的状态监测以及早期故障诊断中具有重要的意义c目前，小波分析方法已经在泵的故障特征提取中得到了研究和应用。如有人利用小波分析对输油泵的振动信号进行了消噪，实验结果表明，使用该方法能够有效地抑制信号中的噪声，提高故障诊断精度。小波变换来源于傅里叶变换和短时傅里叶变换，尽管它继承了傅里叶变换和短时傅里叶变换的许多优点，克服了它们在某些方面的不足（如时频局部化特性）。但由于该理论本身也正处于研究发展之中，因此仍存在一些需要进一步研究的问题，比如小波函数的选取问题等。

随着人工智能及计算机技术的飞速发展，基于知识的方法在故障诊断中得到越来越广泛的应用，目前应用到水泵故障诊断中基于知识的方法主要有粗糙集理论、专家系统、人工神经网络和支持向量机等。粗糙集理论是波兰学者Z Pawlak于1982年提出的一种用于处理不完整不知识的数学方法，该理论不需要关于数据的任何初始或附加信息，直接对不完整不数据进行分析处理。近年来，粗糙集理论发展迅速，已经在很多领域得到了应用。有人利用粗糙集理论对离心泵的特征参数进行约简，并优选出zui简决策表，形成标准特征库，提高了故障诊断的速度和精度。但当故障形式和特征参数较多时，则有可能会导致较大的决策表以及较多的规则数目。同时，由于许多实际应用中的数据经常是不断更新的，因此如何动态地修正现有模型结构和规则集，提高系统的自学习能力，还有待于做进一步的研究。

基于专家系统的故障诊断方法其实是一个计算机智能程序，计算机在采集被诊断对象的信息后，综合运用各种规则（专家经验），进行一系列的推理，必要时还可以随时调用各种应用程序，运行过程中向用户索取必要的信息后，就可快速地找到zui终故障或zui有可能的故障，再由用户来证实。它一般由数据库、知识库、推理机、解释机制以及计算机接口5部分组成，其中知识库中存储诊断知识，也就是故障征兆、故障模式、故障成因和处理意见等内容，而数据库中存储了通过测量并处理得到的当前征兆信息，推理机就是使用数据库中的征兆信息通过一定的搜索策略在知识库中找到对应征兆下可能发生的故障，然后对故障进行评价和决策。解释机制可以为此推理过程给出解释，而人机接口用于知识的输入和人机对话。此种方法在水泵的故障诊断中已有不少应用。

模糊故障诊断方法是利用集合论中的隶属函数和模糊关系矩阵的概念来解决故障与征兆之间的不确定关系，进而实现故障的检测与诊断。、这种方法具有计算简单、应用方便和结论明确直观等特点。鉴于模糊故障诊断方法的这种特点，结合泵的故障与征兆之间的关系，难以使用的数学模型表述的实际情况，可以借助于这种方法，用隶属度的概念来描述泵的振动，然后运用模糊综合评判法找出泵故障的原因。有人采用模糊故障诊断方法对火电厂给水泵的故障诊断进行了尝试，为电厂工作人员提供了决策依据，提高了整个机组运行的安全性和经济性。使用这种方法存在的问题：但隶属函数是人为构造的,含有一定的主观因素；对特征元素的选择有一定的要求,如选择不合理，诊断精度会下降，甚至诊断失败。

人工神经网络是试图模拟生物神经系统而建立起来的自适应非线性动力学系统，具有可学习性和并行计算能力，可以实现分类、自组织、联想记忆和非线性优化等功能。目前在水泵故障诊断中应用较多的是BP网络以及自组织映射网络等。文献在泵互乎二差教障诊断的专家系统模型中加入神经网络模型，当系统处于在线运行时，可以高运诊断、识别和学习新事件，从而有效地提高了故障诊断系统的稳定性和可靠性。

支持向量机（support vector machine，SVM）是在有限样本统计学乏理论（statisticallearning theory，SLT）基础上发展起来的一种新的机器学习方法，它较好地解决了小样本、非线性和高维模式识别等实际问题，并克服了神、经网络学习方法中网络结构难以确定、收敛速度慢、局部极小点、过学习与欠学习以及训练时需要大量数据样本等不足，具有良好的推广性能，成为继神经网络研究之后新的研究热点。对于线性可分模式，其主要思想就是建立一个超平面作为决策面，该决策面不但能够将所有训练样本正确分类，而且使用训练样本中离分类面zui近的点到分类面的距离zui大。对于非线性不可分模式，该方法通过某种特定的非线性映射，将样本空问映射到高维特征空间，使其线性可分，并在高维特征空间中构造出*分类超平面，从而实现分类。有人应用支持向量机的几种多类分类算法对离心泵的叶片损坏、密封泄漏和汽蚀3种故障进行诊断，并将诊断结果与利用BP神经网络诊断的结果相比较。结果表明，采用支持向量机的几种算法进行诊断较后者具有更高的精度。

基于解析模型的方法需要建立被诊断对象的较为的数学模型，具体又可以分为状态估计方法、等价空间方法和参数估计方法。这三种方法虽然是独立发展起来的，但它们彼此之间并不是孤立的，而是存在一定的关系。

状态估计方法的基本思想是利用系统的定量模型和测量信号重建某一可测变量，将估计值与测量值之差作为残差，以检测和分离系统故障。在能够获得系统的数学模型的情况下，状态估计方法是zui直接有效的方法。而在实际中，这一条件往往很难满足。

等价空间方法的基本思想就是利用系统的输入输出的实际测量值检验系统数学模型的等价性（即一致性），以检测和分离故障。

参数估计方法的基本思想是根据模型参数及相应的物理参数的变化来检测和分离故障。与状态估计的方法相比，参数估计法更利于故障的分离。参数估计方法要求找出模型参数和物理参数之间的一一对应关系，且被控过程需充分激励。因此将参数估计方法和其他基于解析模型的方法结合起来使用，可以获得更好的故障检测和分离性能。

在实际情况中，常常无法获得对象的数学模型，而且故障引起系统模型结构和参数变化的形式是不确定的，这就大大限制了基于解析模型诊断方法的使用范围和效果。对于水泵来说亦是如此，目前利用基于解析模型诊断的方法对其进行故障诊断的研究也较少。国内有人基于非线性建模技术，利用模糊神经网络模型对离心泵的故障信号进行估计。该方法没有考虑模型不确定性，不具备鲁棒性。针对模型不确定性的非线性系统，有人在给出基于参数估计故障诊断方法的基础上，以火电厂的冷却水泵为对象，对该诊断算法的鲁棒性、灵敏度、稳定性以及可检测性进行了分析研究。

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