500kgF2等级砝码的检定及不确定度评定
国家轨道衡计量站 安爱民
【摘 要】 本文依据JJG99-2006《砝码》检定规程的要求，阐述了500kgF2等级砝码的检定方法，并分析了其检定过程中的不确定度来源及评定方法。
【关键词】 砝码；检定；不确定度
引 言
由于我站量值传递的需要，现有500kgF2等级砝码6块，材料为不锈钢，zui大允许误差为±8g，用于传递检定500kg～3000kg M12等级砝码。这6块500kgF2等级砝码采用25块20kgF1等级砝码作为标准在500kg/1000kg两档4级天平上进行检定，20kgF1等级砝码的zui大允许误差为±0.1g，组合为500kg砝码的zui大允许误差为±2.5g，材料为不锈钢。
一、检定设备及方法
1、检定设备
检定设备采用我站500kg/1000kg两档4级天平，该天平的主要技术指标在500kg档时为：zui大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。
2、检定方法
根据JJG99-2006《砝码》检定规程，对F2等级砝码检定室有如下基本要求是：检定室不允许有容易察觉的振动和气流，应尽量远离振源和磁源，检定室内的天平和砝码应避免阳光直接照射。检定室温度波动每4小时不得大于3.5℃，室内空气的相对湿度应在30%～70%，每4小时zui大变化15%，砝码的温度应与室温相一致，存放时间不得少于4小时等。
检定过程采用替代称量法，测量循环为ABA，循环次数为一次，具体操作过程为：先在500kg/1000kg两档4级标准天平左盘加25块20kgF1等级标准砝码，右盘为平衡砝码，读取平衡位置，卸下标准砝码，然后在天平左盘加上一块500kgF2等级被检砝码，读取其平衡位置，将测分度值的标准小砝码放入左盘内，读取平衡位置，取下标准砝码和标准小砝码。由一人检定一次。
二、数学模型的建立
选择检定500kgF2等级砝码的质量测量为评定对象，即评定被测砝码折算质量的测量不确定度，测量方法为替代称量法，即在天平分别放上标准砝码及被测砝码，获得相应的质量差，经计算得到被测砝码的折算质量。
砝码的测量数学模型可表示为下列形式： 0（）（）cstrrtrasmmmmmVVImIρρ=+Δ=+−×−±Δ×±Δ （1）
式中mt表示被测500kgF2等级砝码的折算质量；mr表示25块20kgF1等级砝码组合的总折算质量；mΔ为被测砝码和标准砝码对应的质量差；ρa为空气密度，一般采用近期平均空气密度或年空气密度；ρ0为参考空气密度，为1.2kg/m3；Vt、Vr为被检砝码和标准砝码的体积，mcs为测分度值灵敏度砝码的折算质量，mcw为平衡小砝码的折算质量，在本检定过程中未添加此砝码，故该项为零。
三、不确定度来源及分量的评定
根据数学模型，可知测量结果有4个不确定度来源，即测量重复性、标准砝码、空气浮力、天平。这4个不确定度来源带来的标准不确定度分别说明如下：
1、测量重复性引入的标准不确定度uw（mt）
这类不确定度可根据天平的示值重复性，即全称量示值重复性△p来确定，此处△p取天平的分度值0.5g，所以
uw（mt）=1/3×△p=1/3×0.5=0.17（g）
2、标准砝码引入的标准不确定度u（mr）
对应于标准砝码质量mr的不确定度分量。计算公式为： 220（）（）（）rrinstrumumum=+ （2）
其中u0（mr）表示标准砝码上次检定时的标准不确定度；uinst（mr）表示标准砝码质量不稳定性引入的标准不确定度，取为相应砝码质量zui大允许误差δ（mr）的133。其标准砝码总质量的允差δ（mr）=±2.5g，故 22（）（）（）（）（）633rrrmmumδδ=+22.52.5（）（）633=+ =0.64（g） （3）
3、由空气浮力引入的标准不确定度ub（mt）
表示空气浮力修正项（Vt-Vr）×（ρa-ρ0）的不确定度分量。由于被检砝码与标准砝码都为不锈钢材料，在F2等级砝码的检定中，相应的空气密度修正量相对于zui大允许不确定度而言一般非常小。因此，一般不进行空气浮力修正。这时，通过估计空气浮力修正值的大小来评定该不确定度分量。首先，空气密度一般控制在（ρ0±1.2）kg/m3；其次不锈钢砝码材料密度范围为（7800～7900）kg/m3，从而可计算出空气浮力修正。因此，空气浮力的标准不确定度ub（mt）可取为： 01（）（）（）3bttraumVVρρ=−×−15005001.2（）780079003=××−=0.56（g） （4）
4、天平带来的标准不确定度uba（mt）
这里考虑天平的分辨力、灵敏度和线性漂移3个方面的不确定度分量。下面分别讨论：
（1）由于检定所用天平是机械天平，是通过天平指针摆动获取读数的，计算其平衡位置，因此分辨力引入的不确定度分量ud（mt）为
ud（mt）=d/4=0.5/4=0.13g
（2）天平灵敏度引起的不确定度us（mt） 22222（）（）（）（）[] 3smmδ≈Δ⋅天平 （5）
对于本检定过程，mΔ一般不大于2.5g，δ天平为天平的分度值，此处取为0.5g，灵敏度砝码ms采用2g F2等级砝码，所以0.5（）2.50.2132stumg=×=×。
（3）线性漂移udrift（mt）
首先估计天平的线性漂移速率。依据可以是示值重复性，对应的测量次数为4次，所以每次测量的漂移可取为示值重复性的1/4，所以 110.544（）0.07（）33pdrifttumg×Δ×=== （6）
综上所述，可以计算出uba（mt）: 222（）（）（）（）batdtstdrifttumumumum=++ （7） 2220.130.210.070.26（）g=++=
四、合成标准不确定度
由于各不确定度分量互不相关，故合成标准不确定度可用下式计算： 2222（）（）（）（）（）twtrbtbaumumumumum=+++ （8） 2220.170.640.560.26=+++ =0.91（g）
五、扩展不确定度
取包含因子k=2，则扩展不确定度为：
U=k×u（mt）=2×0.91=1.82g
六、不确定度分量汇总
不确定度分量
符号
不确定度来源
标准不确定度（g）
合成标准不确定度
u（mt）
扩展不确定度（k=2）
zui大可接受
不确定度（k=2）
uw（mt）
测量重复性
0.17
u（mr）
标准砝码
0.64
ub（mt）
空气浮力
0.56
uba（mt）
天平
0.26
0.91 g
1.82 g
2.4g
七、不确定度报告
以1块500kgF2等级砝码检定为例，其检定数据为IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，实测分度值为0.48g，标准砝码的折算质量为mr=499.9995kg，所以 12（）2csAAtrrBsmIImmmmII+=+Δ=+−×Δ （9）
根据以上检定数据和公式（9）计算出的被测砝码质量为mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。
参考文献
1．JJG99-2006《砝码》检定规程。
2．闫宝珠，质量与密度测量不确定度评定[M]，北京：中国计量出版社，2002。
3．倪育才，实用测量不确定度评定[M]，北京：中国计量出版社，2008。
4．JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。