引言

    通过多年的实验研究，我们得到结论；经过精密加工的弯管流量计具有良好的复现性。由于工作原理及数学模型与所有差压式流量计极为相似，因此人们总想使其在标准化的道路上向前跨出一步，实现如同ISO5167统一标准的差压式流量计那样，无需实流校准就能够用于计量的理想，从而满足大规模应用的需求。

    庆幸的是，现代科学技术已经提供了在弯管流量计大批量生产过程中实现结构尺寸一致的设备和技术条件，为弯管流量计的研究和生产提供了可靠的基础，从而*改变了弯管流量计研究结果难于统一的混乱局面。本文介绍我们在水介质弯管流量计标准化研究方面的成果。

    1 弯管流量计的工作原理

    应用现代计算流体力学技术可以计算和显示流体在流经弯管时其状态参数发生的变化^[1]。图1所示是理想流体流过一个90°弯管时流速变化的形成、发展和消失的全过程。

    由图1可见，在流体流入弯管上游约2倍管径长直管后，靠近弯管内侧的流体流速由直管段平均流速开始加速，在弯管45^o附近达到zui大流速，而后又逐渐减速，直到流出弯管约2倍管径长直管后恢复平均流速；在相应的管段范围内，靠向弯管外侧的流体则经历了一个相反的流速变化过程。在弯管45°截面附近，外侧流体流速达到zui小，弯管内、外侧流速差ΔV则达到zui大。根据伯努利运动流体能量守恒定律，流速高的弯管内侧流体具有较低的静压力P₂，而流速低的弯管外侧流体则具有较高的静压力P₁。图2是对应图1流速变化的等压线压力分布图。

    由图2可见，流体内压力分布对应流速分布，在45°截面附近弯管内外侧压力差Δp（Δp=p_l-p₂）也达到zui大值。当流体流量变化时，该压力差Δp也随之相应变化，因此，弯管流量计的工作原理就是通过对弯管内、外侧的压力差和相关参数的检测实现流量的测量。

    Herbort.Addisinn在对弯管45°截面流体流速作了如图3所示具有梯形速度分布的设定后给出了由式（l）（自由旋流理论方程）表达的基本原理数学方程式^[2]。

         （1）

    式中：V- 流经弯管的平均流速；m/S
          Δp-压力差（Δp＝p_l-p₂），m（H₂O）；
          x- 弯管中心线曲率半径与二分之一内径的比值x＝2R/D；
          g- 重力加速度m/s²

    该式在阐明了通过测量弯管流量计内、外侧压力差实现流量测量原理的同时，也明确了这种流量计对其物理模型的依存关系，并且具体化为由结构尺寸参数x构成的一个复杂组合表达式。参数x表征了弯管流量计的弯曲程度，是一个特征结构尺寸参数。x的定义见图四。

    L.K.SPink在总结以前研究的基础上在其著作中采用了由式（2）表达的数学方程式（采用单位制）表达其工作原理。^[3]

            （2）

    式中：ρ- 流体介质密度kg/m³；
          Δp-压力差Pa（Δp=p₁-p₂）

    式（2）将式（l）特征结构尺寸参数X的复杂组合表达式作了简化。

    综上所述，在实现弯管流量计标准化的过程中，至少必须解决代表弯管流量计特征结构尺寸R/D的标准化问题。

    2 弯管流量计的实验研究

    针对固定R/D参数为定值的研究方向，本文在式（2）表达的数学模型基础上建立由式（3）表达的数学模型结构。试图寻求影响流量系数的那些因素和规律。

    实验研究分两部分内容,*是对同一管径规格的流量计进行性能比对实验，以确定式（3）中流量系数α的复现性分布情况，从而确定在统一了特征结构尺寸参数R/D后，其性能的一致性。

          （3）

    式中：α-实验流量系数

    第二个实验研究内容是确定管径D对于流量计性能的影响，从而得出在特征结构尺寸统一后的流量系数与管径的相应变化规律，即确定式（4）

    α=f（D） （4）

    因此，本文介绍的弯管流量计采用统一的R/D=1.5的特征结构尺寸参数，具体管径规格和数量如表1所示。

表1 实验用弯管流量计的规格和数量

    为了保证弯管流量计具有良好的几何相似性，这些流量计还严格控制了了1O只DN100弯管流量计各结构尺寸的实际测量值及其与设计值之间的偏差。

    由表2可见，根据式（3）确定的基本关系，这10支流量计因结构尺寸参数R/D的不同引起的zui大流量偏差为0.1%。从流量计宏观结构尺寸一致程度分析，这10支流量计具有较好的几何相似性。

    另外，取压孔直径选取了6mm（7个）与10mm（3个）两种规格，以便对其影响作进一步研究。所有取压孔的位置偏差都控制在小于0.5°的范围，保证了这些弯管流量计在取压位置的配置也具有较好的一致性。

表2 DN100弯管流量计特征结构尺寸

    表2中符号定义见图5。

    表3列出了上述10只DN100规格弯管流量计的流量系数实测数据和相对标准偏差的计算结果

    图6给出了全部上述l0只DN100规格弯管流量计在不同流速点实测数据确定的流量系数分布图。

表3 10只DN100弯管流量计在不同流速点实测流量系数和相对标准偏差

    表3中相对标准偏差按式（5）计算：

          （5）

    由表3可见，在统一了特征结构尺寸参数弯径比R/D的条件下，所有流量计可以在相对标准偏差小于0.4%的准确度范围内保持其性能的良好复现性。

    进一步通过对不同管径规格的弯管流量计进行系统的实验研究还表明了这种流量计对于不同管径规格具有不同流量系数对应的特点。其基本分布情况如图7所示流量系数随管径变化的拟合曲线数学模型结构可由式（6）确定：

          （6）

    3 基本结论

    根据对前期研究工作的总结，可以得出以下几点基本结论意见：

    3.1 通过严格保证弯管流量计特征结构尺寸参数R/D一致的途径，可以实现弯管流量计具有较高的准确度与较好的复现性。

    3.2 在弯管流量计特征结构尺寸R/D统一以及取压孔统一在45°方向测量压力差的条件下，弯管流量计不经逐台标定即可达到优于1%的测量准确度。但对于不同管径，其流量系数不同，应进行对应修正，其变化规律尚应补充实验后再作高准确度确定。

    3.3 弯管流量计结构尺寸按标准化确定之后，其流量系数α即被确定，因此，批量生产的弯管流量计能够具有如同ISO5167标准规定的差压式流量计通过干校即能实现高准确度计量应用的良好前景。

    4 结束语

    在我们过去16年弯管流量计研究的过程中，我们对弯管流量计进行了较全面的研究，先后研制成功了用于水介质的弯管流量计和用于蒸汽介质及天然气介质的弯管流量计，并且也在其它介质的应用方面进行了研究。除了前述具有的良好的复现性和几乎无能耗的运行优点之外，它仅需要很少的维护及对前后直管段要求低的安装特点和耐脏污、耐磨损、使用寿命长等优点也深受工业界的欢迎。到2003年底，已有近5000套弯管流量计应用在我国的各行各业。我们希望通过本文的介绍引起各国同行朋友的了解、关心和支持。更希望形成协作，以早日完成这种流量计的标准化工作。在告慰对这个项目作出努力的那些同时，使之为世界工业计量作出应有的贡献。